M.: Delo, 2004. - 280 p.
ISBN 5-7749-0200-5
Letöltés(közvetlen link) :
invest-analiz.djvu Előző 1 .. 31 > .. >> Következő
Az aktuális hozam a kuponhozam és a vételár aránya.
A teljes hozam (a lejáratig tartó hozam) figyelembe veszi a szelvénybevételt és a visszaváltási bevételt (ezt néha premissziós rátának is nevezik).
Hozam kötvénytípus szerint. /. Kötelező törlesztés nélküli kötvények időszakos kamatfizetéssel. Ha с a kamatláb, rt az aktuális hozam, akkor
g = Ms/P = s 100/K. (9.1)
2. Kötvények kamatfizetés nélkül. A hozam a névérték és a vételár különbözeteként alakul ki. Ennek a kötvénynek a kamata kevesebb, mint 100.
A művelet egyenlege a következőképpen lesz felírva: P = M(I + r)~", ahol n a kötvény lejárata, r a kötvény teljes hozama, (1 + r)~n = A/ 100;
g « 1 / 4JK /100 - 1. (9 2)
PÉLDA. 10 éves futamidejű zéró kamatozású kötvény került kibocsátásra. A kötvény kamatláb 60. Keresse meg a teljes hozamot a lejárat napján.
Megoldás, r = 1 / (^60/100) -1 - 0,052, vagyis 5,2%.
3. Kötvények kamatfizetéssel és névértékkel a futamidő végén (szelvénybevétel újrabefektetése). Működési mérleg: M (1 + s)n (1 + r)~n = P vagy [(1 + s)/(1 + r)]" = /G/100;
g «(1+s)/^AG/100-1. (9 3)
PÉLDA. 15%-os évi kamatjövedelem, 80 kamatozású, 5 éves futamidejű kötvények. Keresse meg a teljes hozamot, ha a névértéket és a kamatot a futamidő végén fizetik.
Megoldás, r = (1 +0,15)/^/80/100 -1 = 0,202, vagyis 20,2%.
4. Kötvények időszakos kamatfizetéssel és a futamidő végén névértékű visszafizetéssel. Tranzakciós egyenleg:
sM sM sM M
1 + g (1 + g)2 (1 + g)" (1 + g)n"
P= M(I + r)"n + cM ^j(I + r)"", ahol / a kötvényvásárlástól a kuponbevétel kifizetéséig tartó időszak.
A teljes hozam ismeretlen értékének meghatározása három módszerrel történhet: az ún. közelítő módszerrel, a lineáris extrapoláció módszerével és a próba és hiba módszerrel.
A közelítő módszerhez a képletet használjuk
CM + (M - P)In
(M+P)? KU "
s + (1-Y/p G--(1-L)/2 (96)
A lineáris interpolációs módszer használatához (a módszer leírását a 3.6. bekezdés tartalmazza), a (9.4) képlet mindkét oldalát elosztjuk M-mel:
A/100 = (1 +r)-"+cV, (9,7)
ahol apg a bérleti díj csökkentésének együtthatója az r kamattal a p időszakra.
Az r teljes hozamot lineáris interpolációval találhatjuk meg:
ahol gn és gv a teljes hozam alsó és felső határa; Kn és K3 - a (9.7) képlet szerint gn-re és g-re számított pálya alsó és felső határa; Kv< К < Кн.
Meg kell jegyezni, hogy a hozam növekedésével a kötvénykamat csökken.
PÉLDA. 6 éves lejáratú kötvény kamatláb 10%-át 95-ös árfolyamon vásárolták. Keresse meg a teljes hozamot.
Megoldás. Az apg lakbércsökkentési együtthatók meghatározásához a már ismert (3.20) képletet használjuk.
Tegyük fel GI = 10%, /"в = 15%. Ezután:
KJlOO = 1,10"6 + 0,1<76;IO = 0,564 + 0,1 4,355 = 0, 99;
Kjm = 1,15"6 + 0,1 r6:15 = 0,432 + 0,1 3,784 = 0,81;
/*= 0,10 + [(0,99 - 0,95)/(0,99 - 0,81)] (0,15 - 0,10) = 0,11.
Ellenőrzés: 1,11"6 + 0,1 a.i = 0,535 + 0,1 4,23 = 0,958.
A próba és hiba módszer abból áll, hogy az r értékét úgy választjuk ki, hogy a (9.4) (vagy a (9.7)) egyenlőség igaznak bizonyuljon.
A kötvény volatilitásának egyik mérőszáma a futamidő. Ez a kifejezés egy pauszpapír az angol időtartamból, ami „időtartam”-t jelent. Ezt a mutatót először Frederick Macaulay tanulmányozta 1938-ban. Ezt a mutatót egy értékpapír cash flow-jának súlyozott átlagos lejárataként határozta meg1. A Macaulay időtartamát a következő képlet alapján számítják ki:
ahol t a kötvény fizetési határideje vagy pénzforgalmi eleme; CF1 a kötvény cash flow elemének értéke az évben /; r - lejáratig tartó hozam (teljes hozam).
A (9.9) képlettel számított Macaulay időtartam-mutatót években mérjük.
Különös figyelmet kell fordítani arra, hogy a diszkontálás a kezdetben meghatározandó lejáratkori megtérülési rátával történik, amelyhez a fent tárgyalt módszerek alkalmazhatók. Ezenkívül megjegyezzük, hogy a futamidő számítási képletének nevezője a kötvény árfolyama, mivel
Azon kötvények esetében, amelyekre a kamatszelvénybevételt évente m alkalommal fizetik ki, a számítási képlet a következő:
9.4. Időtartam
(a kifizetések átlagos időtartama)
2 CF1(I + rG<
¦2 CZ)(I + g/tG
A fix kamatozású értékpapírok kézikönyve. 85. o.
PÉLDA. 6 éves lejáratú kötvény, kamatszelvény - 10%, névérték - 100 USD. Lejáratig tartó hozam - 11%.
9.2. táblázat
1
(1 + g)""
CF1
CF1(X + g)""
tCFt(\ + r)-"
én
0,9009
10
9,009
9,009
2
0,8116
10
8,P6
16,232
3
0,7312
10
7,312
21,936
4
0,6587
10
6,587
26,348
5
0,5935
10
5,935
29,675
6
0,5346
Által
58,806
352,836
95,765
451,4272
Kapunk:
D = 451,4272/95,765 = 4,7 év.
A futamidő a kötvény árfolyamának a kamatláb (pontosabban 1 + r) változásaihoz viszonyított rugalmassága is tekinthető. Általánosságban elmondható, hogy a rugalmassági együttható az egyik mutató relatív növekedésének és egy másik mutató relatív növekedésének aránya. Ebben az esetben ezek a mutatók a kötvény árfolyama és a kamatláb.
Kupon hozam (dk), amelyet kötvény kibocsátásakor állapítanak meg, a következő képlet alapján számítják ki:
dk = C 100% / N, (12.1)
Ahol VAL VEL– éves kamatbevétel pénzegységben;
N– a kötvény névértéke.
A kötvényekből származó kuponbevételt időszakonként fizetik ki. A kötvények olyan napokon történő értékesítésekor, amelyek nem esnek egybe a folyó bevétel kifizetésének napjával, a vevőnek és az eladónak fel kell osztania egymás között a kamat összegét. Ennek érdekében a vevő a kötvény piaci árán felül az utolsó fizetése óta eltelt időszakra esedékes kamatot - úgynevezett felhalmozott kuponjövedelmet - fizet az eladónak. Amikor elérkezik a következő kuponfizetési dátum, a vásárló maga kapja meg a kupon teljes futamideje alatt teljes egészében. Így a kamat összege megoszlik a kötvény különböző tulajdonosai között.
Felhalmozott kuponbevétel(A) kiszámítható a következő képlettel:
A = C t / 365,(12.2)
Ahol t- az utolsó kuponbevétel kifizetésétől az értékesítés napjáig eltelt napok száma.
Jelenlegi hozam (dT), amely csak az aktuális bevételt értékeli az aktuális piaci árfolyamhoz viszonyítva:
d T = C 100% / PV, (12.3)
Ahol PV– a kötvény aktuális piaci árfolyama.
A második bevételi forma a kötvény piaci árának időbeli változásaiból származik. A számviteli, adózási és pénzügyi terminológiában ezek a kamatlábak változásai ún tőkenyereség vagy veszteség.
A jövedelmezőség leggyakrabban használt mérőszáma az meghatározott hozam vagy lejáratig tartó hozam (d n), amely a kamatbevételt és az árfolyam-növekedést egyaránt figyelembe veszi. Ennek meghatározásához egy módszert használnak a hozzávetőleges jövedelmezőség kiszámítására, amely meglehetősen pontos:
Ahol N– a kötvény névértéke;
n– a kötvény lejáratáig eltelt évek száma.
Index realizált hozamok (d b) feltételezi, hogy a befektető nem tartja a kötvényt a lejáratig. Ennek a mutatónak a kiszámításához meg kell becsülni a várható eladási arányt:
Ahol PV-k- várható kötvényeladási arány;
PVb – kötvényvásárlási árfolyam;
A kötvényportfólió hozamának meghatározásakor egy bizonyos időpontra csökkentett összegből kell kiindulni. nak nek a portfólió egyes kötvényeiből származó bevételi források. Tegyük fel, hogy a portfólió tartalmazza a " M"különféle típusú kötvények, amelyekben az egyes típusú kötvények száma megegyezik az egyes típusú kötvények névértékével; a kötvények visszaváltásáig eltelt időszak Nmés a kuponkamatokat a m. A probléma ilyen megfogalmazásával a kötvényportfólió teljes piaci értéke a következő képlettel határozható meg:
(5.27)
hol van a kötvény piaci értéke m-th típusú, a következő képlettel számítva:
(5.28)
Másrészt egy kötvényportfólió olyan bevételi forrást hoz létre, amely a következő paraméterekkel jellemezhető: S i– az egyszerre kapott valamennyi típusú kötvényből származó teljes bevétel t = t i, és a kötvényportfólió hozama. Egy adott fizetési adatfolyam jelenértéke a (2.2) képlethez hasonló képlettel határozható meg:
(5.29)
Ahol N max – a portfólió összes kötvényére vonatkozó bevétel kifizetésének maximális határideje.
Egy kötvényportfólió hozama a következő feltétel mellett határozható meg, azaz az egyenlet megoldásából:
(5.30)
A kötvényportfólió hozamértéke az (5.30) egyenlet iteratív módszerekkel történő megoldásával vagy a portfólióhozam minimális és maximális értéke közötti lineáris interpoláció módszerével határozható meg, korlátozva azt az intervallumot, amelyen belül a kívánt érték eléri a kötvényt. kötvényportfólió hozama található. A lineáris interpolációs módszer alkalmazásakor a portfólió hozama a következő képlettel határozható meg:
ahol a kötvényportfólió piaci értéke, amelyet az (5.27) és (5.28) képlet határoz meg;
És a fizetési folyam jelenértékei, amelyeket az (5.29) képlet határoz meg, amikor a megtérülési ráták kiszámításához használják, ill.
Tekintsük a jövedelmezőség kiszámításának módszerét egy kétféle kötvényből álló portfólió példáján.
Példa 5.2. A kötvényportfólió kétféle kötvényből áll, amelyek a következő jellemzőkkel rendelkeznek:
Első kötés dörzsölje.; VAL VEL 1 = 0,08, év;
Második kötés RUR; VAL VEL 2 = 0,05, év.
Határozza meg egy kötvényportfólió hozamát, ha az első és a második típusú kötvények száma azonos
Megoldás: Határozzuk meg az első típusú kötvény piaci értékét az (5.28) képlet segítségével:
dörzsölés.
Hasonlóképpen meghatározzuk a második típusú kötvény piaci értékét:
dörzsölés.
A kötvényportfólió teljes piaci értéke az (5.27) képlet szerint:
Számítsuk ki a teljes fizetési áramlást S i első és második típusú kötvényekhez. táblázatban Az 5.2. ábra mutatja az első és második típusú kötvények kifizetéseinek összegét és a teljes áramlást S i.
5.2. táblázat
A teljes fizetési folyamat kiszámítása
Két kötvény esetén dörzsölje.
Mivel az első és a második típusú kötések száma azonos, az (5.30) egyenlet a következőképpen írható fel:
(5.32)
Számítsuk ki a teljes fizetési folyamat jelenértékét különböző értékekre:
A számítási eredményeket a táblázat tartalmazza. 5.3.
Mit szeretnél elérni? kötvényekbe való befektetés? Pénzt takarít meg és többletbevételhez jut? Spórolni egy fontos cél érdekében? Vagy esetleg arról álmodozik, hogyan szerezhet pénzügyi szabadságot ezeknek a befektetéseknek a segítségével? Bármi legyen is a cél, érdemes megérteni a kötvények által nyújtott hozamot, és meg kell tudni különböztetni a jó befektetést a rossztól. A jövedelem megítélésének több alapelve van, ezek ismerete segít ebben.
Kötvényhozam- ez az a százalékos bevétel, amelyet a befektető kap hitelviszonyt megtestesítő értékpapírba történő befektetésből. Kamatbevétel ezek szerint két forrásból alakul ki. Egyrészt, fix kupon kötvények, mint a betétek, rendelkeznek kamatláb, amely névértéken kerül felszámításra. Másrészt van a kötvényeknek, akárcsak a részvényeknek, van ára, amely a piaci tényezőktől és a cég helyzetétől függően változhat. Igaz, a kötvények árfolyamának változása kevésbé jelentős, mint a részvényeké.
Teljes kötvényhozam magába foglalja kuponhozamés figyelembe veszi beszerzési ára. A gyakorlatban különböző célokra különböző jövedelmezőségi becsléseket használnak. Némelyikük csak azt mutatja kuponhozam, mások emellett figyelembe veszik vételár, megint mások mutatják a befektetés megtérülése a futamidő függvényében- a piaci értékesítés vagy a kötvényt kibocsátó kibocsátó általi visszaváltás előtt.
A megfelelő befektetési döntések meghozatalához meg kell értenie, hogy milyen típusú kötvényhozamok léteznek, és mit mutatnak. Háromféle hozam létezik, amelyek kezelése a hétköznapi befektetőt sikeres bérbeadóvá varázsolja. Ezek a kamatszelvények aktuális hozama, az eladási hozam és az értékpapírok hozama a lejáratig.
A kamatláb a kötvény névértékének alap százaléka, más néven kuponhozam . A kibocsátó ezt az árfolyamot előre meghirdeti és időszakonként időben kifizeti. Kupon időszak a legtöbb orosz kötvény esetében - hat hónap vagy negyedév. Fontos árnyalat, hogy a kötvény kuponhozama naponta felhalmozódik, és a befektető akkor sem veszíti el, ha idő előtt eladja a papírt.
Ha kötvény adásvételi ügyletre kerül sor a kamatszelvény időtartamán belül, akkor a vevő kifizeti az eladónak az utolsó naptól felhalmozott kamatot. kupon kifizetések. Ennek a kamatnak az összegét ún felhalmozott kuponbevétel(NKD) és hozzáadva a kötvény aktuális piaci ára. A kupon futamidő végén a vevő teljes egészében megkapja a kupont, és így kompenzálja a kötvény korábbi tulajdonosának felhalmozott bevételének megtérítésével kapcsolatos kiadásait.
Sok bróker tőzsdei kötvényjegyzései mutatják az ún a kötvény nettó ára, kivéve az NKD-t. Amikor azonban egy befektető vásárlást rendel, az NCD hozzáadódik a nettó árhoz, és a kötvény hirtelen többet ér a vártnál.
Ha összehasonlítja a kötvényjegyzéseket a kereskedési rendszerekben, az online áruházakban és a különböző brókerek alkalmazásaiban, nézze meg, milyen árat jeleznek: nettó vagy elhatárolt bevétellel. Ezek után becsülje meg egy adott brókercégtől való vásárlás végső költségeit, az összes költséget figyelembe véve, és derítse ki, hogy értékpapír vásárlása esetén mennyi pénz kerül leírásra a számlájáról.
A felhalmozott kuponhozam (ACY) növekedésével a kötvény értéke nő. A kupon befizetése után a költség az NKD összegével csökken.
NKD- felhalmozott kuponbevétel
VAL VEL(kupon) - az évre vonatkozó kuponkifizetések összege rubelben
t(idő) - a kupon időszakának kezdetétől számított napok száma
Példa: a befektető 1000 rubel névértékű kötvényt vásárolt évi 8%-os féléves kamattal, ami évi 80 rubel kifizetést jelent, az ügyletre a kamatperiódus 90. napján került sor. További fizetése az előző tulajdonosnak: NKD = 80 * 90 / 365 = 19,7 ₽
Nem igazán. Minden kupon időszak kapcsolatban a befektető bizonyos összegű kamatot kap névérték kötvényeket arra a számlára, amelyet a brókerrel való megállapodás megkötésekor feltüntetett. Azonban attól függ, hogy egy befektető mekkora kamatban részesül a befektetett pénzeszközök után kötvényvásárlási árak.
Ha a vételár magasabb vagy alacsonyabb volt a névértéknél, akkor jövedelmezőség el fog térni a kibocsátó által a kötvény névértékéhez viszonyított alapkamattól. A legegyszerűbb módja a valódi értékelésének befektetesi bevetel- korrelálja a kamatlábat a kötvény vételárával az aktuális hozamképlet segítségével.
Az ezzel a képlettel bemutatott számításokból látható, hogy a jövedelmezőség és az ár fordított arányossággal függ össze egymással. A befektető a kamatszelvénynél alacsonyabb lejárati hozamot kap, ha a névértékénél magasabb áron vásárol kötvényt.
C.Y.
C g (kupon) - évre szóló kuponkifizetések rubelben
P(ár) - a kötvény vételára
Példa: a befektető 1000 rubel névértékű kötvényt vásárolt 1050 rubel vagy a névérték 105%-a nettó áron és 8%-os kamattal, azaz évi 80 rubel. Jelenlegi hozam: CY = (80 / 1050) * 100% = 7,6% évente.
Ez igaz. Azonban a kezdő befektetők számára, akik nem értik egyértelműen a különbséget vissza az eladáshozÉs a lejáratig számított hozam, ez gyakran nehéz pillanat. Ha a kötvényeket befektetési eszközök portfóliójának tekintjük, akkor árfolyamemelkedés esetén eladásra szánt jövedelmezősége a részvényekhez hasonlóan természetesen növekedni fog. De a kötvény lejárati hozama másként fog változni.
Az egész lényege az a kötvény adósságkötelezettség, ami a betéthez hasonlítható. A befektető mindkét esetben kötvényvásárláskor vagy letétbe helyezésekor ténylegesen jogot szerez egy bizonyos lejárati hozamú fizetési folyamathoz.
Mint ismeretes, az új betétesek betéti kamatai emelkednek, amikor a pénz az infláció miatt leértékelődik. Emellett a kötvény lejárati hozama mindig emelkedik, amikor az árfolyam csökken. Ennek a fordítottja is igaz: a lejáratig mért hozam csökken, amikor az ár emelkedik.
A kezdők, akik a kötvények előnyeit részvényekkel való összehasonlítás alapján értékelik, újabb téves következtetésre juthatnak. Például: amikor egy kötvény ára mondjuk 105%-ra nőtt és több lett, mint a névérték, akkor nem kifizetődő megvenni, mert a tőke törlesztése után csak 100%-ot adnak vissza.
Valójában nem az ár a fontos, hanem kötvényhozam- a vonzereje értékelésének kulcsfontosságú paramétere. A piaci szereplők egy kötvény licitálása során csak annak hozamában állapodnak meg. Kötvényár a jövedelmezőségből származtatott paraméter. Valójában a rögzített kupon rátát a vevő és az eladó által megállapodott megtérülési rátához igazítja.
Tekintse meg, hogyan függ össze egy kötvény hozama és árfolyama a Khan Academy, a Google és a Bill és Melinda Gates Alapítvány pénzéből létrehozott oktatási projekt videójában.
Az aktuális hozam a kamatszelvények és a kötvény piaci árának arányát mutatja. Ez a mutató nem veszi figyelembe a befektetőnek az árának visszaváltáskor vagy eladáskor bekövetkezett változásaiból származó bevételét. A pénzügyi eredmény értékeléséhez egyszerű hozamot kell kiszámítani, amely vásárláskor a névértékre vonatkozó engedményt vagy prémiumot tartalmaz:
Y(hozam) - egyszerű hozam lejáratig/put
C.Y.(aktuális hozam) - aktuális hozam, a kuponból
N
P(ár) - vételár
t(idő) - a vásárlástól a visszaváltásig/eladásig eltelt idő
365/t- szorzó az árváltozások százalékos évi átszámítására.
1. példa: egy befektető 1000 RUB névértékű kétéves kötvényt vásárolt 1050 RUB áron, évi 8%-os kamatszelvény és 7,6%-os aktuális kamathozam mellett. Egyszerű hozam lejáratig: Y 1 = 7,6% + ((1000-1050)/1050) * 365/730 * 100% = 5,2% évente
2. példa: A kibocsátó minősítését a kötvény megvásárlása után 90 nappal megemelték, ezt követően az értékpapír ára 1070 rubelre emelkedett, így a befektető az eladás mellett döntött. A képletben cseréljük ki a kötvény névértékét az eladási árára, a lejárati dátumot pedig a tartási időszakra. Kapunk egyszerű visszaváltás akciósan: Y 2 7,6% + ((1070-1050)/1050) * 365/90 *100% = 15,3% évente
3. példa: Egy korábbi befektető által eladott kötvény vásárlója 1070 rubelt fizetett érte – többet, mint amennyibe 90 nappal ezelőtt került. Mivel a kötvény árfolyama nőtt, az új befektető egyszerű lejárati hozama már nem 5,2%, hanem kevesebb lesz: Y 3 = 7,5% + ((1000-1070)/1070) * 365/640 * 100% = évi 3 ,7%.
Példánkban a kötvény árfolyama 1,9%-kal nőtt 90 nap alatt. Az éves hozamot tekintve ez már a kamatszelvény jelentős – évi 7,72%-os – növekedését jelentette. Viszonylag csekély árfolyamváltozás mellett a kötvények rövid időn keresztül meredeken ugrásszerű nyereséget mutathatnak a befektető számára.
Előfordulhat, hogy a kötvény eladása után a befektető egy éven belül nem kap minden háromhavonta azonos 1,9%-os hozamot. Mindazonáltal, jövedelmezőség éves százalékra átszámítva, fontos jellemzője jelenlegi pénzáramlás befektető. Segítségével dönthet egy kötvény korai értékesítéséről.
Tekintsük az ellenkező helyzetet: a hozamok emelkedésével a kötvény árfolyama enyhén csökken. Ebben az esetben a befektető veszteséget szenvedhet a korai értékesítéskor. A kuponkifizetések jelenlegi hozama azonban, ahogy az a fenti képletből is látszik, nagy valószínűséggel fedezi ezt a veszteséget, és akkor a befektető továbbra is pluszban marad.
A korai értékesítés során a befektetett pénzeszközök elvesztésének legkisebb kockázata megbízható cégek kötvényei rövid határidővel a lejáratig vagy az ajánlat keretében történő visszaváltásig. Erős ingadozásuk általában csak gazdasági válság idején figyelhető meg. Azonban az övék árfolyam a gazdasági helyzet javulásával vagy a lejárat közeledtével meglehetősen gyorsan helyreáll.
A biztonságosabb kötvényekkel folytatott tranzakciók azt jelentik kisebb kockázatot jelent a befektető számára, de szintén hozam lejáratig vagy ajánlat alacsonyabb lesz rajtuk. Ez a kockázat és a hozam kapcsolatának általános szabálya, amely kötvények adásvételekor is érvényes.
Tehát az árfolyam emelkedésével a kötvény hozama csökken. Ezért, hogy a maximumot profitálni az emelkedő árakból Korai eladáskor olyan kötvényeket kell választani, amelyek hozama a legjobban csökkenhet. Ezt a dinamikát általában olyan kibocsátók értékpapírjai mutatják, amelyek javíthatják pénzügyi helyzetüket és növelhetik hitelminősítésüket.
A kötvényeknél is nagy hozam- és árváltozások figyelhetők meg hosszú távú lejáratig. Más szavakkal, hosszú a kötvények volatilisabbak. A helyzet az, hogy a hosszú kötvények nagyobb cash flow-t generálnak a befektetők számára, ami nagyobb hatással van az árváltozásokra. A legegyszerűbb példaként szemléltetni, hogy ez hogyan történik, ugyanazokkal a betétekkel.
Tegyük fel, hogy egy befektető egy évvel ezelőtt letétbe helyezett pénztévi 10%-os kamattal három évig. És most a bank 8%-os áron fogad el pénzt új betétekre. Ha a betétesünk a betétet, mint egy kötvényt, egy másik befektetőnek engedményezhetné, akkor a vevőnek a betétszerződés minden hátralévő évére 2%-os különbözetet kellene fizetnie. A pótlék ebben az esetben 2 g * 2% = 4% lenne a betétben lévő pénzösszegen felül. Az azonos feltételek mellett vásárolt kötvény esetében az ár a névérték körülbelül 104%-ára emelkedne. Minél hosszabb a futamidő, annál magasabb a kötvény után fizetendő pótlék.
Így a befektető, ha úgy dönt, több nyereséghez jut a kötvények eladásából hosszú papírokat fix kupon amikor a gazdaságban csökkennek a ráták. Ha a kamatlábak éppen ellenkezőleg emelkednek, akkor a hosszú kötvények tartása veszteségessé válik. Ebben az esetben jobb odafigyelni azokra a fix kuponnal rendelkező értékpapírokra, amelyek rendelkeznek rövid lejáratú, vagy kötvényekkel változó kamat .
Hatásos hozam a lejáratig- ez a befektető kötvénybefektetésekből származó teljes bevétele, figyelembe véve a kuponok újrabefektetését az induló befektetés árfolyamán. A kötvény lejáratig számított teljes hozamának vagy az ajánlat keretében történő visszaváltásának becsléséhez használja a szabványt beruházási mutató - cash flow belső megtérülési ráta. Megmutatja átlagos éves befektetési megtérülés figyelembe véve a befektetőnek különböző időszakokon keresztül teljesített kifizetéseket. Más szóval ez kötvénybefektetések megtérülése.
Önállóan kiszámíthatja a becsült effektív jövedelmezőséget egy egyszerűsített képlet segítségével. A számítási hiba tized százalék lesz. A pontos hozam valamivel magasabb lesz, ha a vételár meghaladta a névértéket, és valamivel kisebb, ha a névérték alatt volt.
YTM VAGY (Yield to maturity) - hozam lejáratig, hozzávetőleges
C g (kupon) - az évre vonatkozó kuponkifizetések összege rubelben
P(ár) - a kötvény aktuális piaci ára
N(névleges) - kötvény névértéke
t(idő) - év a lejáratig
1. példa: a befektető 1000 névértékű kétéves kötvényt vásárolt 1050 rubel áron, évi 8%-os kamatszelvény mellett. Becsült effektív hozam lejáratig: YTM 1 = ((1000 – 1050)/(730/365) + 80) / (1000 + 1050) / 2 * 100% = 5,4% évente
2. példa: a kibocsátó minősítését a kötvény megvásárlása után 90 nappal megemelték, ára pedig 1070 rubelre emelkedett, majd a befektető a kötvény eladása mellett döntött. A képletben cseréljük ki a kötvény névértékét az eladási árára, a lejárati dátumot pedig a tartási időszakra. Nézzük meg az eladásra szánt hozzávetőleges effektív hozamot (horizont hozam): HY 2 = ((1070 – 1050)/(90/365) + 80) / (1000 + 1050) / 2 * 100% = 15,7% évente
3. példa: Egy korábbi befektető által eladott kötvény vásárlója 1070 rubelt fizetett érte – többet, mint amennyibe 90 nappal ezelőtt került. Mivel a kötvény árfolyama emelkedett, az új befektető lejáratig számított effektív hozama már nem 5,4%, hanem kevesebb lesz: YTM 3 = ((1000 – 1070)/(640/365) + 80) / (1000 + 1050) / 2 * 100% = 3,9% évente
A legegyszerűbb módja annak, hogy megtudja egy adott kötvény tényleges hozamát a lejáratig, ha használja kötvénykalkulátor a Rusbonds.ru weboldalon. Az effektív jövedelmezőség pontos kiszámítása a használatával is elvégezhető pénzügyi kalkulátor vagy Excel programokat a speciális funkción keresztül belső megtérülési ráta"és fajtái (XIRR). Ezek a számológépek kiszámítják az árfolyamot hatékony hozam az alábbi képlet szerint. Hozzávetőlegesen az automatikus számkiválasztás módszerével számítják ki.
Hogyan lehet megtudni egy kötvény hozamát, nézze meg a Közgazdasági Felsőiskola videóját Nikolai Berzon professzorral.
A legfontosabb!
✔ A kötvény kulcsparamétere a hozam, az árfolyam pedig a hozamból származtatott paraméter.
✔ Ha egy kötvény hozama csökken, az árfolyama emelkedik. És fordítva: ha a hozamok emelkednek, a kötvény ára csökken.
✔ Összehasonlíthat hasonló dolgokat. Például a nettó ár az elhatárolt bevétel figyelembevétele nélkül a kötvény nettó árával, a teljes ár pedig a felhalmozási bevétellel a teljes árral. Ez az összehasonlítás segít a döntésben, amikor brókert választ.
✔ A rövid egy- és kétéves kötvények stabilabbak és kevésbé függenek a piaci ingadozásoktól: a befektetők megvárhatják a lejáratot, vagy ajánlat keretében visszavásárolhatják a kibocsátót.
✔ A fix kuponnal rendelkező hosszú kötvények több bevételre tesznek szert azáltal, hogy eladják őket, amikor a gazdaság kamatlábai csökkennek.
✔ A sikeres bérbeadó háromféle bevételhez juthat kötvényekből: kuponfizetésből, eladáskor a piaci ár változásából, vagy a visszaváltáskor névérték visszafizetéséből.
A kötvénypiac fogalmainak és definícióinak érthető szótára. Referenciabázis orosz befektetők, betétesek és bérbeadók számára.
Kedvezményes kötvény- kedvezmény a kötvény névértékére. Azt mondják, hogy az a kötvény, amelynek ára a névérték alatt van, árengedménnyel adnak el. Ez akkor fordul elő, ha a kötvény eladója és vevője a kibocsátó által meghatározott kamatszelvénynél magasabb megtérülési rátában állapodott meg.
A kötvények kuponhozama- ez az az éves kamat, amelyet a kibocsátó fizet a befektetőktől értékpapír-kibocsátás útján felvett kölcsönzött források felhasználásáért. A szelvénybevétel naponta halmozódik fel, és a kötvény névértékén alapuló árfolyamon kerül kiszámításra. A kamatláb lehet állandó, fix vagy lebegő.
Kötvény kupon futamidő- az az időtartam, amely után a befektetők az értékpapír névértéke után felhalmozott kamatot kapnak. A legtöbb orosz kötvény kamatperiódusa negyed vagy hat hónap, ritkábban - egy hónap vagy egy év.
Kötvényprémium- a kötvény névértékének növelése. Azt mondják, hogy az a kötvény, amelynek ára magasabb a névértékénél, felárral ad el. Ez akkor fordul elő, ha a kötvény eladója és vevője a kibocsátó által meghatározott kamatszelvénynél alacsonyabb megtérülési rátában állapodtak meg.
Egyszerű hozam lejáratig/ajánlat- a kamatszelvény mindenkori hozamának és a diszkont vagy prémium hozamának a kötvény névértékéhez viszonyított összegeként, éves százalékban. Az egyszerű hozam megmutatja a befektetőnek a befektetés megtérülését a kuponok újrabefektetése nélkül.
Egyszerű visszatérés az eladáshoz- a kamatszelvény mindenkori hozama és a diszkont vagy prémium hozama a kötvény eladási áráig összegeként, éves százalékban. Mivel ez a hozam a kötvény eladási árától függ, nagymértékben eltérhet a lejáratig tartó hozamtól.
Aktuális hozam, kuponból- úgy kerül kiszámításra, hogy a kamatszelvényekből származó éves cash flow-t elosztjuk a kötvény piaci árával. Ha a kötvény vételárát használja, az így kapott szám megmutatja a befektetőnek a befektetési kuponokból származó pénzforgalmának éves megtérülését.
Teljes kötvényár- a kötvény piaci árának a névérték és a felhalmozott kuponjövedelem (ACI) százalékában kifejezett összege. Ez az az ár, amelyet a befektető a papír megvásárlásakor fizet. A befektető kompenzálja az NKD kifizetésének költségeit a kuponperiódus végén, amikor a szelvényt teljes egészében megkapja.
Kötvényár nettó- a kötvény piaci ára a névérték százalékában, a felhalmozott kamatszelvénybevétel figyelembevétele nélkül. Ezt az árat látja a befektető a kereskedési terminálban, ez alapján számítják ki a befektető által a befektetett pénzeszközök után kapott hozamot.
Hatásos hozam lejáratig/put- a kötvényekbe történő kezdeti befektetések átlagos éves megtérülése, figyelembe véve a befektetőnek különböző időszakokon át történő összes kifizetését, a névérték visszaváltását és a kuponok újrabefektetéséből származó bevételt az induló befektetések arányában. A jövedelmezőség kiszámításához a cash flow belső megtérülési rátájának befektetési képletét használják.
Hatékony megtérülés az eladáskor- a kötvényekbe történő kezdeti befektetések átlagos éves megtérülése, figyelembe véve a befektetőnek különböző időszakokban történő összes kifizetését, az értékesítésből származó bevételeket és a kuponok újrabefektetéséből származó bevételt a kezdeti befektetési ráta mellett. Az értékesítés effektív hozama a kötvénybefektetések megtérülését mutatja egy adott időszakra.
Diákok, végzős hallgatók, fiatal tudósok, akik a tudásbázist tanulmányaikban és munkájukban használják, nagyon hálásak lesznek Önnek.
közzétett http://www.allbest.ru/
Az Orosz Föderáció Oktatási és Tudományos Minisztériuma
Szövetségi Állami Költségvetési Oktatási Intézmény
felsőfokú szakmai végzettség
"PERM NEMZETI KUTATÁS
POLITECHNIKAI EGYETEM"
Teszt
„A pénzgazdálkodás elméleti alapjai” tudományágban
73. számú opció
Tanuló fejezte be
Bölcsészettudományi Kar
Levelezési osztály
Profil: Pénzügy és hitel
csoport FC-12B
Lendkerék Ksenia Vitalievna
A tanár ellenőrizte:
Ageeva Valeria Nikolaevna
Beadási dátum____________________
Perm - 2014
1. számú feladat
2. probléma
3. feladat
4. feladat
5. számú probléma
6. probléma
7. probléma
8. számú probléma
9. számú probléma
10. számú probléma
Bibliográfia
Az opció lejárati ideje t = 3 hónap.
A mögöttes eszköz jelenlegi ára S = 35 rubel.
Opció gyakorlási ára-K = 80 dörzsölje.
Kockázatmentes megtérülési ráta - r = 3%
A mögöttes eszköz kockázata - x = 20%
S = (V)(N(d1)) - ((D)(е-rt))(N(d2)),
ahol N(d1) és N(d2) kumulatív normális eloszlási függvények,
e -- logaritmusalap (e = 2,71828);
V=S+K=35+80=115 dörzsölje.
y 2 = (0,2) 2 = 0,04
d1 = (ln(V/K) +(r + y 2/2) t)/(y)(t 1/2)
d1 = (ln(115/80) + (0,03 + 0,04/2) 0,25)/(0,2) (0,251/2) = 3,75405
N(3,75405) = N(3,75) + 0,99 (N(3,8) - N(3,75)) = 0,9999 + 0,00 = 0,9999
d2 = d1 - (y) (t 1/2) = 3,75405-0,2*0,251/2 = 3,65405
N(3,65405)=N(3,65)+0,99(N(3,7)-N(3,65))=0,9999+0,00=0,9999
S = 115* 0,9999 - ((80) (2,71828 -0,03*0,25))
(0,9999) = 114,99-79,39 = 35,6 rubel.
Következtetés: a vételi opció ára 35,36 rubel volt.
2. probléma
Az ABC társaság részvényeinek jelenlegi árfolyama S = 80 rubel. Egy év alatt a részvény kerül, vagy Su = 90 rubel. vagy Sd = 50 dörzsölje. Számítsa ki a vételi opció tényleges értékét a binomiális modell segítségével, ha a vételi opció lehívási ára = 80 rubel, futamidő t = 1 év, kockázatmentes kamatláb r = 3%
A binomiális modell szerint a vételi opció ára az opció lehívásakor szigorúan két értéket vehet fel: vagy növekszik Su értékre, vagy csökken Sd értékre. Ekkor a binomiális modellnek megfelelően a vételi opció elméleti ára egyenlő lesz:
S - annak a mögöttes eszköznek a mai ára, amelyre az opciót kötik;
K - opció lehívási ára
r a kockázatmentes kamatláb a pénzügyi piacon (évi %);
t - az opció lehívásáig eltelt idő években
Ebből a képletből jól látható, hogy az opció ára mindig a mögöttes eszköz mai árának egy bizonyos töredéke (százaléka), amelyet a binomiális modellben a szorzó határozza meg.
0,098 * 80 = 7,86 dörzsölje.
Következtetés: a vételi opció költsége 7,86 rubel volt.
r átl. = (35+33+27+14+20)/5 = 26%
Diszperzió
(y2) = ((35-26)2+(33-26)2+(27-26)2+(14-26)2+(20-26)2)/5 = 62
Egy eszköz kockázata a hozam szórása
(y) = v62 = 8%
Következtetés: az eszközkockázat 8% volt
számú feladat4
Határozza meg a kamatszelvény kötvény belső hozamát!
Ár = 2350 dörzsölje.
Kupon ráta - 14%
Lejárati idő = 2 év
A kuponperiódusok száma évente - 4 db.
A kötvény névértéke 2500 rubel.
A kötvényt kamatszelvénynek nevezzük, ha a kötvény a névérték meghatározott százalékát rendszeresen fizeti, amelyet kuponnak neveznek, és névértéket fizet a kötvény lejáratakor. Az utolsó kamatfizetés a kötvény lejáratának napján történik.
A következő jelölést fogjuk használni:
A a kötvény névértéke;
f- éves kamatláb;
m a kuponkifizetések száma évente;
q egy külön kuponfizetés összege;
t = 0 - a kötvény megvásárlásának vagy a kötvénybe történő befektetés várható pillanata;
T(években) - a kötvény lejáratáig tartó futamidő attól a pillanattól kezdve, hogy t = 0;
A kötvény eladása előtti utolsó kuponfizetéstől a kötvény megvásárlásáig eltelt idő (a t = 0 pillanatig).
Az években mért időtartamot kuponperiódusnak nevezzük. Minden kuponperiódus végén kuponfizetés történik. Mivel a kötvény a kuponfizetések között bármikor megvásárolható, így a φ 0-tól változik Ha a kötvényt közvetlenül a kuponfizetés után vásárolják meg
azt jelenti, hogy közvetlenül a kupon kifizetése előtt vásárol kötvényt. Mivel a kötvény megvásárlása csak a következő kupon befizetése után történik, φ nem vesz fel értéket. És így,
Ha a kötvényt a kamatszelvény kifizetése után valamivel eladják, és a lejáratig n darab kamatfizetés van hátra, akkor a kötvény lejáratáig tartó időszak
közzétett http://www.allbest.ru/
ahol n egy nem negatív egész szám. Ennélfogva,
ha Tm egész szám, akkor
ha Tm nem egész szám, akkor
Legyen P egy kötvény piaci értéke t = 0 időpontban, amelyre évente m alkalommal fizetnek szelvényt. Tegyük fel, hogy egy kötvényt a kamatszelvény kifizetése után valamivel eladnak, amikor n kamatfizetés marad a lejáratig. A kuponos kötvény (1) képlete a következő:
A kuponos kötvény éves belső hozama r az (1) egyenlőségből határozható meg. Mivel r értéke általában kicsi, akkor
Ekkor az utolsó egyenlőség átírható a következőképpen:
A geometriai progresszió n tagjának összegét kiszámolva és ezt figyelembe véve
Egy másik képletet kapunk a kupon kötvény belső hozamának kiszámításához:
A kuponkötvény belső hozamának közelítéséhez használja a „kereskedő” képletet:
Példánkban:
Itt a kötési paraméterek értékei a következők: A = 2500 rubel, f = 0,14, m = 4,
T = 2 év, P = 2350 dörzsölje. Határozzuk meg a kötvény visszaváltásáig hátralévő n kamatszelvények számát, valamint azt az időt φ, amely a kötvény eladása előtti utolsó kamatfizetéstől a kötvény megvásárlásáig eltelt.
A munka óta
n = T*m = 2*4 = 8
Akkor egész
Egy kötés belső hozamának a (2) képlet segítségével történő kiszámításához meg kell oldani az egyenletet
A lineáris interpolációs módszerrel r 17,4%-ot kapunk.
Következtetés: a kupon kötvény belső hozama 17,4% volt
5. számú probléma
Határozza meg a határidős kamatlábakat egy évre 1 év után, 2 év után és két évre 1 év után.
rф (n-1),n = [(1+r n) n /(1+r n-1) n-1] -1
rф (n-1),n-- egyéves határidős kamatláb az n -- (n-1) időszakra;
r n -- azonnali árfolyam az n időszakra;
r n-1 -- azonnali árfolyam az (n -1) időszakra
Forward árfolyam 1 év alatt
rф1,1 = [(1+r 2) 2 /(1+r 2-1) 2-1] -1 = [(1+r 2) 2 /(1+r 1) 1] -1 = [( 1+0,05) 2 /(1+0,035) 1] -1 = = - 1 = 6,5%
Forward árfolyam 2 év múlva
rф1,2 = [(1+r 3) 3 /(1+r 3-1) 3-1] -1 = [(1+r 3) 3 /(1+r 2) 2] -1 =
= [(1+0,09) 3 /(1+0,05) 2] -1 = - 1 = 17,5 %
Kétéves határidős kamatláb 1 év alatt
rф2.1 = v (1.05)2 / (1.035)1 - 1 = 3.2%
6. probléma
Határozza meg az optimális portfólióstruktúrát, ha:
covAB = cAB*yA*yB= 0,50 * 35 * 30 = 525
WA = (уB2-covAB) / (у2A+у2B-2covAB)
WA = (302-525) / (352 + 302-2*525) = 0,349 = 34,9%
Következtetés: a kockázat minimalizálása érdekében a források 34,9%-át az A eszközbe, 65,1%-át pedig a B eszközbe kell helyeznie.
7. probléma
Határozza meg a portfólió kockázatát, ha két A és B értékpapírból áll.
WB = 100%-35% = 65%
y2AB = W2A*y2A+W2B*y2B+2WA*WB*сAB*QA*QB
y2AB = 0,352*502+0,652*182+2*0,35*0,65*0,50*50*18
y2AB = 647,89
Következtetés: a portfólió kockázata 25,5% volt
8. számú probléma
Határozza meg a részvény belső értékét, ha:
Az osztalék növekedési periódusainak száma gT-(T) = 5 mértékkel
Az osztalék növekedési üteme a vállalat életének első szakaszában (gT-) = 5,0%
Az osztalék növekedési üteme a vállalat életének második szakaszában (gT+) = 3,0%
Osztalék a jövedelemnövekedés kezdetét megelőző időszakban (D0) = 18 rubel.
Kötelező hozam (r) = 10%
Határozza meg a részvény belső értékét a következő képlet segítségével:
PV = 17,18+16,4+240,47 = 274,05
Következtetés: a részvény belső értéke 274,05 rubel volt.
9. számú probléma
Határozza meg a kötvény belső értékét!
Az adósságtőke költsége (ri) = 3,5%
Kuponfizetés (CF) = 90 dörzsölje.
Kötvény futamideje (n) = 2 év
A kuponkifizetések száma évente (m) = 12
A kötvény névértéke (N) = 1000 rubel.
10. számú probléma
Határozza meg a két A és B részvényből álló portfólió szükséges hozamát, ha:
Kockázatmentes értékpapírok hozama (rf) = 6%
Piaci portfólió hozama (rm) = 35%
Papírtömeg-együttható A (A) = 0,65
B (V) papírsúlytényező = 1,50
Az A papír részesedése a portfólióban (wA) = 48%
ri = rf + вi(rm-rf);
в = 0,90*(-0,5)+0,10*1,18 = -0,332
ri = 3,5 + (-0,332) (50-3,5) = -11,9%
Bibliográfia
opciós kötvény értéke
1. Chetyrkin E.M. Pénzügyi matematika: tankönyv egyetemek számára - 7. kiadás, átdolgozott - M.: Delo, 2007. - 397 p.
2. Gryaznova A. G. [et al.] Vállalkozásértékelés: tankönyv egyetemek számára; Pénzügyi Akadémia az Orosz Föderáció kormánya alatt; Szakmai Értékelési Intézet; Szerk. A. G. Gryaznova.-- 2. kiadás, átdolgozott. és további - M.: Pénzügy és Statisztika, 2008.-- 734 p.
3. Brigham Y., Gapenski L. Pénzügyi menedzsment: Teljes kurzus: tankönyv egyetemeknek: ford. angolról 2 kötetben - St. Petersburg: Economic School. 2-668 pp.
4. Kovaleva, A. M. [et al.] Pénzügyi menedzsment: tankönyv egyetemeknek; Állami Menedzsment Egyetem; Szerk. A. M. Kovaleva.-- M.: Infra-M, 2007.-- 283 p.
Közzétéve az Allbest.ru oldalon
...A részvények értékelése. A részvények értékelésének módszerei. A tőzsdei érték meghatározása. Kötvényértékelés. Nulla kuponos kötvény árazása. Állandó kuponbevételű kötvények. A lejáratig tartó hozam (hozam lejáratig) fogalma.
teszt, hozzáadva: 2010.06.16
teszt, hozzáadva: 2011.06.18
A fejlesztési tevékenységek és beruházási projektek koncepciója az építőiparban. Egy fejlesztési projekt kidolgozásának fő fázisai. A binomiális valós opciós modell és a Black-Scholes modell alkalmazása a projekt költségének valós eseten történő kezelésére.
szakdolgozat, hozzáadva: 2016.11.30
A tőkebefektetések abszolút és összehasonlító hatékonyságának meghatározásának módszertana, előnyei és hátrányai. A befektetési teljesítmény értékelése mutatórendszer alapján: nettó jelenérték, index és belső megtérülési ráta.
teszt, hozzáadva 2014.01.29
A binomiális eloszlás lényege. Az opciók fogalma, típusai és típusai; árát befolyásoló tényezők. Diszkrét és folyamatos megközelítés az opcióértékelés binomiális modelljének megvalósításához. Program kidolgozása az ár kiszámításának automatizálására.
tanfolyami munka, hozzáadva 2013.05.30
Fedezet a valódi árupiacokon. Határidős szerződés eladása, eladási opció vásárlása vagy vételi opció eladása. A fedezés meghatározása, célja, jelentése, mechanizmusa és eredménye. A fedezéssel védhető kockázatok típusai.
bemutató, hozzáadva 2015.08.29
A részvények tényleges, várható és kockázatmentes hozamának és kockázatának számítása. A részvények befektetési vonzerejének meghatározása. A Sharpe-arány meghatározása. Kiválasztott részvényportfólió összehasonlítása indexportfólióval. A kockázati egységenkénti részvényhozam.
tanfolyami munka, hozzáadva 2012.05.24
A pénzgazdálkodás, mint tudomány főbb eredményei. Részvényárak és piaci index. A részvényárfolyam átlagától való négyzetgyökér (normalizált és standardizált) eltérése. Piaci jövedelmezőség. Értékpapír-portfólió mutatóinak kiszámítása.
tanfolyami munka, hozzáadva 2009.01.26
Warren Buffett és Berkhire Hathaway befektetési menedzserek tevékenységének elemzése. Buffett hozamainak faktoranalízise tőkebefektetési árazási modellek alapján. Készpénz modellezése portfólióban vételi opcióként.
szakdolgozat, hozzáadva 2016.10.26
A pénzügyi eszközök jövedelmezőségének felmérésére szolgáló CAPM modell fogalma, lényege és céljai, a kockázat és a jövedelmezőség kapcsolata. Black kétfaktoros CAPM modellje. A D-CAPM modell lényege. A kockázat-hozam koncepció empirikus vizsgálata a feltörekvő piacokon.
